题目

题型：南京一模难度：来源：

杂技演员在进行“顶杆”表演时，使用了一根质量可忽略不计的长竹竿．一质量为40kg的演员自杆顶由静止开始下滑，指到竹杆底端时速度刚好为零．已知杂技演员在下滑过程中其速度一时间图象如图所示（以向下的方向为速度的正方向）．求：
（1）在O～1s时间内杂技演员的加速度大小；
（2）长竹竿的长度；
（3）在O～1s时间内竹竿底部对下面顶杆人肩部的压力大小．（取g=10m/s²）

答案

解（1）由图象得：在O～1s时间内杂技演员的加速度大小  a=

△v

△t

=

3-0

1-0

m/s2=3m/s2    ①
（2）由图象得：竹竿的长度为：x=

3×3

2

m=4.5m
（3）对杂技演员由牛顿第二定律得：mg-f=ma    ②
①②联立代入数据得：f=280N
由牛顿第三定律得竹竿底部对下面顶杆人肩部压力大小f′=f=280N
答：（1）在O～1s时间内杂技演员的加速度大小3m/s²；
（2）长竹竿的长度为4.5m；
（3）在O～1s时间内竹竿底部对下面顶杆人肩部的压力大小为280N．