| A、B两列火车，在同一轨道上，同向行驶．A车在前，速度vA=10米/秒；B车在后，速度vB=30米/秒；B距A车500米处，才发现前方有A车，B车立即刹车，但要经过1800米才能停止．若B车在刹车时发出信号，A车司机经t1=2秒后收到信号并立即做匀加速运动，求A车的加速度至少多大，才能避免两车相撞？ |
令A车的加速度为a，则根据题意B车初速度为30m/s，刹车1800m才能停下，根据匀变速直线运动的规律可以求出B车刹车时的加速度
aB=m/s2=-0.25m/s2
根据追击条件，当两车速度相等时所经历的时间为t，则有：
vB0+aBt=vA0+a（t-2）①
不发生碰撞条件是：
vB0t+aBt2≤vA0(t-2)+a(t-2)2+500 ②
代入数据可解得：t=49.23 s aA=0.163 m/s2
答：求A车的加速度至少为aA=0.163 m/s2，才能避免两车相撞． |
核心考点
试题【A、B两列火车，在同一轨道上，同向行驶．A车在前，速度vA=10米/秒；B车在后，速度vB=30米/秒；B距A车500米处，才发现前方有A车，B车立即刹车，但要】；主要考察你对
匀变速直线运动等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.1s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，如表给出了部分测量数据．（g=10m/s2）求：
| t（s） | 0.0 | 0.1 | 0.2 | … | 0.8 | 0.9 | … | | v（m/s） | 0.0 | 0.5 | 1.0 | … | 1.2 | 1.0 | … | 汽车在平直的路面上以36km/h的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，经过2s钟速度变为6m/s，求：
（1）刹车后汽车的加速度．
（2）刹车后8s内汽车前进的距离． | 某同学住在一幢高楼中，他放学回家时从一层乘电梯回家，电梯从静止开始匀加速上升，经过4s速度达2m/s，然后以这个速度匀速上升了9s，最后又经过4s的匀减速上升，电梯到达他住的楼层停下了．求：
（1）电梯加速上升的加速度；
（2）最后4s上升的距离；
（3）电梯上升的总的高度． | 如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m．从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处．求：
（1）工件在传送带上做匀加速运动的时间；
（2）工件做匀加速运动的加速度大小． | 从斜面上的某点每隔0.1s释放一颗相同的小球，在连续放下几颗后，对正在斜面上运动的小球摄得如图照片．测得AB=15cm，BC=20cm．试求：
（1）钢球运动的加速度；
（2）拍摄时B球的速度；
（3）照片上D球距C球的距离；
（4）A球上面正在运动的球还有几颗． |
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