题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，小车质量M=8㎏，带电荷量q=+3×10^-2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×10²N/C．当小车向右的速度为v=3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s²，求：
（1）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能．
（2）从滑块放在小车上后5s内电场力对小车所做的功．

答案

（1）物块放上后，小车向右做匀加速运动a1=

Eq-μmg

M

=0.5m/s2
      物块向右做匀加速运动a₂=μg=2m/s²
     设滑块在小车滑行时间t₁
     当两者速度相等时有   v₁+a₁t₁=a₂t₁，t₁=2s
     物块在车上相对车滑行距离：△S=S车-S物=v1t1+

1

a

a1t2-

1

2

a2t2=3(m)
    故  Q=f△S=μmg•△S=6J
    （2）当物块与小车相对静止时，共同运动加速度a3=

qE

M+m

=

6

9

=

2

3

m/s2
    当物块与小车相对静止时，共同运动的速度v=v₁+a₁t₁=4m/s
     物块与小车相对静止前小车运动的位移   S1=v1t1+

1

2

a1t12=7m 
     物块与小车相对静止后小车运动的位移   S2=vt2+

1

2

a3t22=4×3+

1

2

×

2

3

×9=15m
     所以  5s内电场力对小车所做的功   W=qE•（S₁+S₂）=132J
答：（1）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能为6J．
    （2）从滑块放在小车上后5s内电场力对小车所做的功132J．