题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两车做同向直线运动，初始相距S₀=10m．已知甲车在前以速度v=4m/s作匀速直线运动，乙车以初速度v_o=16m/s开始作匀减速运动，加速度大小为a=4m/s²．试分析：两车相遇几次？何时相遇？

答案

设二者经时间t相遇，则V0t-

1

2

×at2=Vt+S0
代数字解得：t₁=1s；    t₂=5s
因为汽车匀减速到零的时间t0=

0-v0

a

=

-16

-4

s=4s．所以t₂大于乙车刹车时间，舍去．
1s末乙车的速度为V₁=V₀-at₁=12m/s，它以此速度超过甲车并继续做匀减速直线运动至停止后被甲车追上．乙车在这一阶段发生的位移为：
S1=

V 21

2a

=18(m)
甲车追上乙车所需要的时间为：t′=

S1

V

=4.5(s)
故第二次相遇的时刻为：
t₂=t₁+t′=5.5（s）
即二者共相遇两次，相遇时间分别为t₁=1s；t₂=5.5s．
答：两车相遇两次，相遇的时间分别为1s、5.5s．