题目

题型：同步题难度：来源：

上海到南京的列车速度已达到v₁=180 km/h。为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v₂=36 km/h，停车线至道口栏木的距离x₀=5m，道口宽度x=26 m，汽车长t=15 m（如图所示），并把列车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？

答案

解：为确保行车安全，要求在列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口
汽车越过停车线至车尾通过道口的过程中，汽车的位移为：x"=l+x₀+x=(15+5+26) m=46 m
汽车速度v₂=36 km/h=10 m/s
通过这段路程需要的时间：
高速列车的速度v₁=180 km/h=50 m/s
所以L=v₁t=50× 4.6 m=230 m