题目

题型：不详难度：来源：

美国东部时间2001年9月11日上午8时50分和9时整，纽约世界贸易中心两座摩天大楼被恐怖分子劫持的两架大型民航客机先后撞击后起火而坍塌．撞击大厦的飞机是波音757和波音767．撞击时飞机高度约为H=300m，属超低空飞行，飞行速度约为v₀=540km/h，撞后1h南楼就坍塌了．
（1）波音767客机的机身长度是s₀=48.51m，飞机未能从大楼飞出．假设飞机在楼内的运动距离约为机身长度，飞机做匀减速直线运动，你能估算出飞机在撞击时的加速度的大小吗？
（2）根据新闻报道，有人从南楼70层上一口气跑下，安全脱离危险．南楼70层的高度约为h=280m，假设楼梯坡度为α=30°，在南楼70层上的一名工作人员听到撞击声后，迅速以v₁=0.5m/s的速度往楼下跑，人流阻碍时间为t₁=30min，问此人能否从南楼安全跑出？

答案

（1）飞机做匀减速直线运动，由v2=

v

20

+2as
可得：a=

v02

2so

=

1502

2×48.51

m/s²≈232m/s²．
（2）人做匀速直线运动，则有
t=

h

v1sinα

+t₁=

h

v1sin30°

+t₁=

280

0.5×0.5

s+30×60s=2 920s＜3 600s
所以此人能从南楼安全跑出．
答：（1）飞机在撞击时的加速度的大小232m/s²  
（2）能从南楼安全跑出．