题目

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【题文】已知实数a,b满足等式2^a=3^b,下列五个关系式:①0<b<a;
②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中可能成立的关系式有(　　)

A．①②③	B．①②⑤
C．①③⑤	D．③④⑤

答案

【答案】B

解析

【解析】设2^a=3^b=k,
则a=log₂k,b=log₃k.
在同一直角坐标系中分别画出函数y=log₂x,y=log₃x的图象如图所示,由图象知:

a<b<0或0<b<a或a=b.