题目
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【题文】偶函数f (x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=(
)x在x∈[0,4]上解的个数是( )
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
【答案】D
解析
【解析】由f(x-1)=f(x+1)把x-1换为x,
则f(x)=f(x+2)可知T=2.
∵x∈[0,1]时,f(x)=x.
又∵f(x)为偶函数,∴可得图象如图:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040450-78895.jpg)
∴f(x)=(
)x在x∈[0,4]上解的个数是4.
则f(x)=f(x+2)可知T=2.
∵x∈[0,1]时,f(x)=x.
又∵f(x)为偶函数,∴可得图象如图:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328040450-78895.jpg)
∴f(x)=(
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核心考点
试题【【题文】偶函数f (x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=()x在x∈[0,4]上解的个数是( )A】;主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是( )
A.(-1,+∞) | B.(-∞,1) |
C.(-1,1) | D.(0,2) |
【题文】已知函数f(x)=
则f(1)的值为 .
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