题目
题型:难度:来源:
【题文】(本小题满分12分)
(1)化简
log85
log2516 + log324 .
(2)若log2(3x-2)<2,试求x的取值范围.
(1)化简
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014310-40189.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014310-46902.png)
(2)若log2(3x-2)<2,试求x的取值范围.
答案
【答案】(1)
;(2)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014311-66420.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014311-96388.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014311-66420.png)
解析
【解析】
试题分析:第一个小题是指数和对数运算,需要使用指数运算公式,对数运算公式,指数、对数运算法则及对数换底公式;第二个小题是解对数不等式,可用同底法去解,也可利用对数图象和性质去解,或直接运用指、对互化去解均可。
试题解析:(1)
log85
log2516 + log324
=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014311-63271.png)
=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014312-48703.png)
=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014312-93756.png)
=1![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014312-56956.png)
(2)由于底数为2,函数
在
上是增函数,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014313-97364.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014314-47595.png)
,则
,故x的取值范围为
考点:1指数运算公式;2.指数运算法则;3.对数运算公式;4.对数运算法则;5.对数换底公式;5.解
对数不等式
试题分析:第一个小题是指数和对数运算,需要使用指数运算公式,对数运算公式,指数、对数运算法则及对数换底公式;第二个小题是解对数不等式,可用同底法去解,也可利用对数图象和性质去解,或直接运用指、对互化去解均可。
试题解析:(1)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014310-40189.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014310-46902.png)
=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014311-63271.png)
=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014312-48703.png)
=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014312-93756.png)
=1
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014312-56956.png)
(2)由于底数为2,函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014313-69154.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014313-45621.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014313-97364.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014314-71441.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014314-47595.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014314-30688.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014315-95760.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200328/20200328014315-95760.png)
考点:1指数运算公式;2.指数运算法则;3.对数运算公式;4.对数运算法则;5.对数换底公式;5.解
对数不等式
核心考点
试题【【题文】(本小题满分12分)(1)化简log85 log2516 + log324 .(2)若log2(3x-2)<2,试求x的取值范围.】;主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】某彩电价格在去年6月份降价10%,后来经过10、11、12三个月连续三次涨价,回升到6月份降价前的水平,则这三次价格涨价的平均回升率是 ( )
A.![]() | B.(![]() | C.![]() | D.![]() |
最新试题
- 1D、E为中学化学常见的金属单质,F是一种黑色晶体。E与C的浓溶液在常温作用无明显现象,加热时则有大量无色气体产生,同时生
- 2已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离
- 3世界上最繁忙的远洋航线是A.欧亚澳航线B.巴拿马航线C.北大西洋航线D.北太平洋航线
- 42007年12月3日~5日,中央经济工作会议在京召开。会议十年来首提“从紧”货币政策。下列措施中,属于“从紧”的货币政策
- 5人们常说“大鱼吃小鱼,小鱼吃虾米”,其实就是水生动物之间通过食物链和____________,形成了紧密而复杂的联系,同
- 6一项“澳大利亚幸福指数”调查显示:澳洲偏僻地区的居民虽然在就业率、收入水平等方面落后于他人,可在对生活水平、健康水平、人
- 7古代非洲大陆没有老虎,所以古埃及人只能创作“狮身人面像”,而不能创作“虎身人面像”。这说明了
- 8甲午中日战争后,李鸿章伤感地反省道:“我办了一辈子事,练兵也,海军也,都是纸糊的老虎——不过勉强涂饰,虚有其表。”李鸿章
- 9要让一支铅笔跟它在平面镜中的像在一条直线上,它跟平面镜的夹角应是[ ]A.10° B.30°C.45°D.90°
- 10如图所示,地球的球心为O,半径为R,表面的重力加速度为g,若某卫星经过地面上方距地心2R的P点,则( )A.卫星经过P
热门考点
- 1如图所示鸡卵的结构,请填写①~⑧所示的结构名称(1)______(2)______(3)______(4)______(
- 2“民以食为天,食以安为先”.下列做法不会危及人体健康的是( )A.用适量的小苏打发酵做面包B.为了使果汁长期保险,在其
- 3本单元中,我们学习了《长城》专题,知道了长城在春秋战国时期就开始修筑了,明代也曾大规模地修建过长城,那你知道长城的一些知
- 4物体在外力作用下沿光滑水平地面运动,在物体的速度由0增为v的过程中,外力做功W1,在物体的速度由v增为2v的过程中,外力
- 5图中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面,CD段是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其长度可以略
- 6用简便方法计算:(1)1982;(2)10.5×9.5;(3)2.39×91+156×2.39-2.39×47.
- 7如图为南极海域的食物网,请据图回答:(1)该食物网中最长的食物链有______个营养级.(2)占有不同营养级的动物是_
- 8为保护完整的温带森林生态系统而建立的自然保护区是______.
- 9一个数与他的相反数相等,则这个数是______.
- 10下列四个命题:①分别在两个平面内的两条直线是异面直线②和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条③和两条异面直线都相交的两条