题目
题型:难度:来源:
【题文】方程x2+ax+2=0至少有一个实数根小于-1,则实数a的取值范围为 .
答案
【答案】{a|2≤a<+∞,且a≠3}
解析
【解析】设f(x)=x2+ax+2,其图象是过定点(0,2),开口向上的抛物线.
(1)当原方程只有一实根小于-1时,必须满足f(-1)=(-1)2+(-1)a+3<0.∴a>3.
(2)当原方程的两个实根都小于-1时,必须满足解得2≤a<3.
(1)当原方程只有一实根小于-1时,必须满足f(-1)=(-1)2+(-1)a+3<0.∴a>3.
(2)当原方程的两个实根都小于-1时,必须满足解得2≤a<3.
核心考点
举一反三
【题文】若函数有四个零点,则的取值范围是 。
【题文】设若存在互异的三个实数使
,则的取值范围是
,则的取值范围是
【题文】若一元二次方程解为,则分解因式
【题文】函数f(x)=的零点有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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