题目

题型：难度：来源：

【题文】函数的零点的个数为      （   ）

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】C

解析

【解析】分析：本题考查的是函数零点的个数判定问题．在解答时，可先结合函数的特点将问题转化为研究两个函数图象交点的问题．继而问题可获得解答．
解：

由题意可知：
要研究函数f（x）=x²-2^x的零点个数，
只需研究函数y=2^x，y=x²的图象交点个数即可．
画出函数y=2^x，y=x²的图象
由图象可得有3个交点，如第一象限的A（2，4），B（4，16）及第二象限的点C．
故选C．
点评：本题考查的是函数零点的个数判定问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会和反思．