题目

题型：难度：来源：

【题文】定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示：

                     
现有以下命题：
（1）方程有且仅有三个解；（2）方程有且仅有三个解；
（3）方程有且仅有一个解；（4）方程有且仅有九个解
则其中正确的命题是（     ） 

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（1）（3）

D．（3）（4）

答案

【答案】C

解析

【解析】有三个不同值，由于是减函数，所以方程有三个解，（1）正确；
从图中可知，，方程可能有1，2，3个解，（2）不正确；
由于是减函数，且在定义域内有一个零点，所以方程有且只有一个解，（3）正确；
类似（2）的推理可知，（4）不正确。
故选C