题目
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【题文】若时,函数在上有且只有一个零点,则=
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:因为,,在上有且只有一个零点,即,而,时,,,所以,时,等式成立且只有一个解,注意到等号右边函数式中的,,为使,
所以,=。
考点:本题主要考查函数零点的概念,正弦函数、指数函数的图象和性质。
点评:难题,本题解答不同于一般解法,通过联想正弦函数及指数函数的图象,“估计”出零点所在区间,从而确定得到a的值。
试题分析:因为,,在上有且只有一个零点,即,而,时,,,所以,时,等式成立且只有一个解,注意到等号右边函数式中的,,为使,
所以,=。
考点:本题主要考查函数零点的概念,正弦函数、指数函数的图象和性质。
点评:难题,本题解答不同于一般解法,通过联想正弦函数及指数函数的图象,“估计”出零点所在区间,从而确定得到a的值。
核心考点
举一反三
【题文】若时,函数在上有且只有一个零点,则=
【题文】函数的零点属于区间,则 .
【题文】函数的零点属于区间,则 .
【题文】函数 对任意自然数,满足( )
A.11 | B.12 | C.13 | D.14 |
【题文】函数f(x)=的零点所在的一个区间是
A.(-2,-1) | B.(-1,0) | C.(0,1) | D.(1,2) |
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