题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
的图象与直线
有且只有一个交点,则实数
的取值范围是 .
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答案
【答案】![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327114924-14223.png)
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解析
【解析】
试题分析:当x≥0时,f(x)=(x-a)?|x|=(x-a)?x,当x<0时,f(x)=(x-a)?|x|=-(x-a)?x=-x2+ax,若a=0,则f(x)的图象如图:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327114924-92390.png)
满足条件.
若a>0,则f(x)的图象如图:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327114925-24296.png)
满足条件;
若a<0,则f(x)的图象如图:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327114925-13926.png)
要使条件成立,则只需要当x<0时,函数的最大值小于1,即
,即
,解得-2<a<2,此时-2<a<0,综上a>-1,故答案为:(-1,+∞) .
考点:函数零点与方程根的关系.
试题分析:当x≥0时,f(x)=(x-a)?|x|=(x-a)?x,当x<0时,f(x)=(x-a)?|x|=-(x-a)?x=-x2+ax,若a=0,则f(x)的图象如图:
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满足条件.
若a>0,则f(x)的图象如图:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327114925-24296.png)
满足条件;
若a<0,则f(x)的图象如图:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327114925-13926.png)
要使条件成立,则只需要当x<0时,函数的最大值小于1,即
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考点:函数零点与方程根的关系.
核心考点
举一反三
【题文】已知
两地相距
千米,某人开汽车以
千米/小时的速度从
地到达
地,在
地停留
小时后再以
千米/小时的速度返回
地,把汽车离开
地的距离
表示为时间
(小时)的函数表达式( )
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327114914-26104.png)
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
【题文】根据表格中的数据,可以断定方程
的一个根所在的区间是
( )
A、(-1,0) B、(0,1) C、(1,2) D、(2,3)
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( )
![]() | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
![]() | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A、(-1,0) B、(0,1) C、(1,2) D、(2,3)
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