题目
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【题文】如果函数在区间上是增函数,那么实数的取值范围是 .
答案
【答案】
解析
【解析】因为函数y=ax(ax-4a2-1)(a>0且a≠1)可以看作是关于ax的二次函数,
若a>1,则y=ax是增函数,原函数在区间[0,+∞)上是增函数,要求对称轴小于等于零,不符合舍去。
若0<a<1,则y=ax是减函数,原函数在区间[0,+∞)上是增函数,
则要求当t=ax(0<t<1)时,
y=t2-(3a2+1)t在t∈(0,1)上为减函数,要求对称轴大于等于1,可知a的范围为
若a>1,则y=ax是增函数,原函数在区间[0,+∞)上是增函数,要求对称轴小于等于零,不符合舍去。
若0<a<1,则y=ax是减函数,原函数在区间[0,+∞)上是增函数,
则要求当t=ax(0<t<1)时,
y=t2-(3a2+1)t在t∈(0,1)上为减函数,要求对称轴大于等于1,可知a的范围为
核心考点
试题【【题文】如果函数在区间上是增函数,那么实数的取值范围是 】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】函数的值域为( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】函数的单调递减区间是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为( ).
A.-1 | B.0 | C.1 | D.2 |
【题文】 函数y=x2-2x+3,-1 ≤ x ≤ 2的值域是
A.R | B.[3,6] | C.[2,6] | D.[2,+∞) |
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