题目
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【题文】已知二次函数
:
(1)若函数的最小值是-60,求实数
的值;
(2)若函数在区间
上存在零点,求实数
的取值范围.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064732-38018.png)
(1)若函数的最小值是-60,求实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064732-38786.png)
(2)若函数在区间
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064732-37490.png)
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答案
【答案】详见解析
解析
【解析】(Ⅰ) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064733-16765.png)
(Ⅱ)∵二次函数
的对称轴是![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064733-46539.png)
∴函数
在区间
上单调递减
∴要函数
在区间
上存在零点须满足
即
解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064733-16765.png)
(Ⅱ)∵二次函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064732-38018.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064733-46539.png)
∴函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064733-19221.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064732-37490.png)
∴要函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064733-19221.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064732-37490.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064733-93220.png)
即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064733-99282.png)
解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327064734-64775.png)
核心考点
试题【【题文】已知二次函数:(1)若函数的最小值是-60,求实数的值;(2)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
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