题目
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【题文】定义在
上的函数
不是常数函数，且满足对任意的
，
，
，现得出下列5个结论：①是偶函数，②的图像关于
对称，③是周期函数，④是单调函数，⑤有最大值和最小值。其中正确的命题是 （ ）
A ①②⑤ B ②③⑤ C ②③④ D ①②③
上的函数不是常数函数，且满足对任意的，，，现得出下列5个结论：①是偶函数，②的图像关于对称，③是周期函数，④是单调函数，⑤有最大值和最小值。其中正确的命题是 （ ）A ①②⑤ B ②③⑤ C ②③④ D ①②③
答案
【答案】D
解析
【解析】 f (x+2)="f(x) " T=2
f(2-x)=f(x)
关于x=1对称,且f(-x)=f(2-x)=f(x)f(x)是偶函数
f(2-x)=f(x)关于x=1对称,且f(-x)=f(2-x)=f(x)f(x)是偶函数核心考点
试题【【题文】定义在上的函数不是常数函数，且满足对任意的，，，现得出下列5个结论：①是偶函数，②的图像关于对称，③是周期函数，④是单调函数，⑤有最大值和最小值。其中正】；主要考察你对函数的奇偶性等知识点的理解。[详细]
举一反三
又f(x)在
，则f(x)>0的解集是（ ）
B (0,1) C 
D 
是（ ）【题文】已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)
【题文】已知函数y=f(x)的定义域为R，且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且当x＞0时，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3."
(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；
（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.
(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）证明：函数y=f(x)是奇函数；
（3）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.
【题文】已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(-∞,0)时，f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.
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