题目
题型:难度:来源:
【题文】已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)
为偶函数,则( )
为偶函数,则( )
A.f(2)>f(3) | B.f(2)>f(5) | C.f(3)>f(5) | D.f(3)>f(6) |
答案
【答案】D
解析
【解析】分析:先利用函数的奇偶性求出f(2)=f(6),f(3)=f(5),再利用单调性判断函数值的大小.
解答:解:∵y=f(x+4)为偶函数,∴f(-x+4)=f(x+4)
令x=2,得f(2)=f(-2+4)=f(2+4)=f(6),
同理,f(3)=f(5),又知f(x)在(4,+∞)上为减函数,
∵5<6,∴f(5)>f(6);∴f(2)<f(3);f(2)=f(6)<f(5)
f(3)=f(5)>f(6).
故选D
解答:解:∵y=f(x+4)为偶函数,∴f(-x+4)=f(x+4)
令x=2,得f(2)=f(-2+4)=f(2+4)=f(6),
同理,f(3)=f(5),又知f(x)在(4,+∞)上为减函数,
∵5<6,∴f(5)>f(6);∴f(2)<f(3);f(2)=f(6)<f(5)
f(3)=f(5)>f(6).
故选D
核心考点
举一反三
【题文】已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)
为偶函数,则( )
为偶函数,则( )
A.f(2)>f(3) | B.f(2)>f(5) | C.f(3)>f(5) | D.f(3)>f(6) |
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