题目
题型:难度:来源:
【题文】设函数的图象关于直线及直线对称,且时,,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:因为函数y=f(x)关于直线x=0对称说明函数是偶函数,同时关于x=1对称,说明了f(2-x)=f(x),那么由,然后将变量代入函数解析式中可知, ,故选B.
考点:本试题主要考查了函数的对称性的运用,以及奇偶性的综合问题。
点评:解决该试题的关键是分析得到函数是偶函数,同时关于直线x=1对称,得到关系式f(2-x)=f(x),进而求解得到。
试题分析:因为函数y=f(x)关于直线x=0对称说明函数是偶函数,同时关于x=1对称,说明了f(2-x)=f(x),那么由,然后将变量代入函数解析式中可知, ,故选B.
考点:本试题主要考查了函数的对称性的运用,以及奇偶性的综合问题。
点评:解决该试题的关键是分析得到函数是偶函数,同时关于直线x=1对称,得到关系式f(2-x)=f(x),进而求解得到。
核心考点
举一反三
【题文】定义在上的偶函数,当≥0时,是单调递增的,<0,则函数的图像与轴交点个数是 。
【题文】定义在上的偶函数,当≥0时,是单调递增的,<0,则函数的图像与轴交点个数是 。
【题文】已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增,若,则的取值范围是
【题文】设周期函数是定义在R上的奇函数,若的最小正周期为3,且满足,,则的取值范围是 .
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