题目
题型:难度:来源:
【题文】定义在上的偶函数,当≥0时,是单调递增的,<0,则函数的图像与轴交点个数是 。
答案
【答案】2。
解析
【解析】
试题分析:因为当≥0时,是单调递增的且<0,所以在与x轴有且只有一个交点,又因为是偶函数,在与x轴也有且只有一个交点,所以的图像与轴交点个数是2个。
考点:本题考查函数的奇偶性和零点存在定理。
点评:函数的单调性与奇偶性的综合应用是一个难点,需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。
试题分析:因为当≥0时,是单调递增的且<0,所以在与x轴有且只有一个交点,又因为是偶函数,在与x轴也有且只有一个交点,所以的图像与轴交点个数是2个。
考点:本题考查函数的奇偶性和零点存在定理。
点评:函数的单调性与奇偶性的综合应用是一个难点,需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。
核心考点
举一反三
【题文】已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增,若,则的取值范围是
【题文】设周期函数是定义在R上的奇函数,若的最小正周期为3,且满足,,则的取值范围是 .
【题文】下列函数中是偶函数且在上单调递增的是 ( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知函数恒成立,则k的取值范围为 。
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