题目
题型：难度：来源：
【题文】已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为( )
| A．2 | B．-2 | C．4 | D．-4 |
答案
【答案】B
解析
【解析】∵函数f(x)是R上的偶函数,
∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),
∴f(x+4)=f(x),
故函数f(x)是以4为周期的偶函数,
∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2.
∴f(2+x)=f(2-x)=f(x-2),
∴f(x+4)=f(x),
故函数f(x)是以4为周期的偶函数,
∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2.
核心考点
试题【【题文】已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为( )A．2B．-2C．4D．】；主要考察你对函数的奇偶性等知识点的理解。[详细]
举一反三
)的所有x之和为( )【题文】设函数f(x)=
为奇函数,则实数a= .
为奇函数,则实数a= .【题文】已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)= .
)cosx是奇函数,则常数a的值等于( )
【题文】设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则f(
)+f(1)+f(
)+f(2)+f(
)
= .
)+f(1)+f()+f(2)+f()= .
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