题目
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【题文】已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的最大值为( )
A.![]() |
B.1 |
C.![]() |
D.2 |
答案
【答案】A
解析
【解析】∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,
∴其定义域[a-1,2a]关于原点对称,
即a-1=-2a.
∴a=
.
∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,
即f(-x)=f(x),∴b=0.
∴f(x)=
x2+1,x∈
,
y=f(x)的最大值为
,选A.
∴其定义域[a-1,2a]关于原点对称,
即a-1=-2a.
∴a=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326151112-56082.png)
∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,
即f(-x)=f(x),∴b=0.
∴f(x)=
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y=f(x)的最大值为
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核心考点
举一反三
【题文】命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( )
A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数 |
B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 |
C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数 |
D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 |
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