题目
题型:难度:来源:
【题文】是定义在上递减的奇函数,当时,的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:首先因为f(x)是奇函数,故有f(-x)=-f(x).f(2-a)+f(2a-3)<0可变形为f(2-a)<f(3-2a),根据单调性列出一组等式且2-a>3-2a,解出即可得到答案.
因为f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,故有f(-x)=-f(x).
所以f[-(2a-3)]=-f(2a-3),又因为:f(2-a)+f(2a-3)<0,则移向有f(1-a)<-f(2a-3),
所以有f(1-a)<f(3-2a).
又因为f(x)在定义域内单调递减.且1-a,3-2a必在定义域(-2,2)内.
则有:且2-a>3-2a,
考点:函数奇偶性的性质;函数单调性的性质.
试题分析:首先因为f(x)是奇函数,故有f(-x)=-f(x).f(2-a)+f(2a-3)<0可变形为f(2-a)<f(3-2a),根据单调性列出一组等式且2-a>3-2a,解出即可得到答案.
因为f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,故有f(-x)=-f(x).
所以f[-(2a-3)]=-f(2a-3),又因为:f(2-a)+f(2a-3)<0,则移向有f(1-a)<-f(2a-3),
所以有f(1-a)<f(3-2a).
又因为f(x)在定义域内单调递减.且1-a,3-2a必在定义域(-2,2)内.
则有:且2-a>3-2a,
考点:函数奇偶性的性质;函数单调性的性质.
核心考点
举一反三
【题文】若定义在上的偶函数满足“对任意,且,都有”,则与的大小关系为( )
A. | B. | C. | D.不确定 |
【题文】已知是定义在上的奇函数,当时,,若,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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