题目
题型:难度:来源:
【题文】已知
是
上的减函数,那么
的取值范围
是( )
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是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
答案
【答案】C
解析
【解析】由f(x)在R上单调减,确定a,以及3a-1的范围,再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小,从而解决问题.
解答:解:依题意,有0<a<1且3a-1<0,
解得0<a<
,
又当x<1时,(3a-1)x+4a>7a-1,
当x>1时,logax<0,
因为f(x)在R上单调递减,所以7a-1≥0解得a≥![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101217-21008.png)
综上:
≤a<![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326101216-27573.png)
故选C.
解答:解:依题意,有0<a<1且3a-1<0,
解得0<a<
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又当x<1时,(3a-1)x+4a>7a-1,
当x>1时,logax<0,
因为f(x)在R上单调递减,所以7a-1≥0解得a≥
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综上:
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故选C.
核心考点
举一反三
【题文】![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326100824-18688.jpg)
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