题目
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【题文】已知函数
在
上是单调函数,则实数
的取值范围是( )
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A.![]() | B.(-∞,2) |
C.![]() | D.![]() |
答案
【答案】D
解析
【解析】由f(x)=-x3+ax2-x-1,得到f′(x)=-3x2+2ax-1,
因为函数在(-∞,+∞)上是单调函数,
所以f′(x)=-3x2+2ax-1≤0在(-∞,+∞)恒成立,
则△=4a2-12≤0,解得
,故选D
因为函数在(-∞,+∞)上是单调函数,
所以f′(x)=-3x2+2ax-1≤0在(-∞,+∞)恒成立,
则△=4a2-12≤0,解得
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核心考点
举一反三
【题文】下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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