题目
题型:难度:来源:
【题文】设
,
,其中
且
.
(I) 若
,求
的值; (II) 若
,求
的取值范围.
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(I) 若
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答案
【答案】(I)
(II)当
时,
;当
时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013404-37591.png)
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解析
【解析】
试题分析:(I)底数相同时,两对数相等则真数相等。(II)应先讨论单调性,再用单调性解不等式,应注意真数大于0。由以上条件得到的不等式组即可求
的取值范围。
试题解析:解:(1)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013404-53296.png)
,即
∴
,
解得
,
检验
,所以
是所求的值。 5分
(2)当
时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013404-53296.png)
,即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013405-16055.png)
∴
解得
, 8分
当
时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013404-53296.png)
,即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013405-16055.png)
∴
解得
, 11分
综上,当
时,
;当
时,
12分
考点:对数的单调性。
试题分析:(I)底数相同时,两对数相等则真数相等。(II)应先讨论单调性,再用单调性解不等式,应注意真数大于0。由以上条件得到的不等式组即可求
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试题解析:解:(1)
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解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013402-39613.png)
检验
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013405-67395.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013402-39613.png)
(2)当
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013405-16055.png)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013405-67205.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013403-20843.png)
当
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013404-53296.png)
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326013405-16055.png)
∴
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综上,当
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考点:对数的单调性。
核心考点
举一反三
【题文】下列函数中,在R上单调递增的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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