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题目
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如图,已知平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边AD于E、F.求证:AF=ED.
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,ADBC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE,
同理DF=CD,
∴AE=DF,
即AE-EF=DF-EF,
∴AF=DE.
核心考点
试题【如图,已知平行四边形ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交边AD于E、F.求证:AF=ED.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
平行四边形的两条对角线及一边长可依次取(  )
A.6,6,6B.6,4,3C.6,4,6D.3,4,5
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如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AC⊥AB,OC=3cm,OB=6cm.
求AB的长及▱ABCD的面积.
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在▱ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是(  )
A.1:1:7:7B.7:7:1:1C.1:7:1:7D.7:1:1:7
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分别以▱ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF.
(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的关系(只写结论,不需证明);
(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
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在平行四边形ABCD中,CD=3,BC=5,AC=4,求平行四边形ABCD的面积.
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