题目
题型：难度：来源：
【题文】已知函数f(x)=
则该函数是( )
则该函数是( )| A．偶函数,且单调递增 | B．偶函数,且单调递减 |
| C．奇函数,且单调递增 | D．奇函数,且单调递减 |
答案
【答案】C
解析
【解析】当x>0时,f(x)=1-2-x,这时-x<0,所以f(-x)=2-x-1,于是f(-x)=-f(x);当x<0时,f(x)=2x-1,这时-x>0,所以f(-x)=1-2x,于是也有f(-x)=-f(x).又f(0)=0,故函数f(x)是一个奇函数;又因为当x>0时,f(x)=1-2-x单调递增,当x<0时,f(x)=2x-1也单调递增,所以f(x)单调递增.故选C.
核心考点
举一反三
【题文】已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是( )
| A．1 | B．-1 |
| C．-2 | D．2 |
【题文】设函数y=x2-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)= .
【题文】函数y＝f(x)是定义在[－2，2]上的单调减函数，且f(a＋1)<f(2a)，则实数a的取值范围是________．
【题文】函数y＝(x－3)|x|的单调递减区间是________．
【题文】证明函数f(x)＝
在区间[1，＋∞)上是减函数．
在区间[1，＋∞)上是减函数．最新试题
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