题目
题型:难度:来源:
【题文】(本小题12分)
已知函数
,
,
⑴判断函数
的单调性,并证明;
⑵求函数
的最大值和最小值.
已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222944-29074.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222944-31755.png)
⑴判断函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222945-96673.png)
⑵求函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222945-96673.png)
答案
【答案】(1)证明:设
且![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222945-51323.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222946-30339.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222946-90381.png)
是增函数。
(2)当x=3时,
当x=5时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222947-67200.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222945-74063.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222945-51323.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222946-30339.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222946-90381.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222946-80043.png)
(2)当x=3时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222946-16700.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222947-67200.png)
解析
【解析】
试题分析:(1)判定函数
的单调性并直接运用定义证明函数的单调性;(2)由函数
的单调性求出
在
上的最值.
试题解析:(1)证明:设
且![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222945-51323.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222947-22353.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222946-90381.png)
是增函数。
(2)当x=3时,
当x=5时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222947-67200.png)
考点:函数单调性的判断与证明;函数的定义域及其求法.
试题分析:(1)判定函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222945-96673.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222945-96673.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222945-96673.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222947-58131.png)
试题解析:(1)证明:设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222945-74063.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222945-51323.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222947-22353.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222946-90381.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222946-80043.png)
(2)当x=3时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222946-16700.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325222947-67200.png)
考点:函数单调性的判断与证明;函数的定义域及其求法.
核心考点
举一反三
最新试题
- 1漫画《网络流言》中网络流言的制造者 ( )A.没有依法行使言论自由权B.其行为是合法的,因为法律赋予公民言论自由权C.
- 2在一个口袋中有5个球,其中2个是白球,其余为红球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,从袋中随机地取
- 3经国务院同意,从2003年起全国高考时间由每年7月的7、8日提前到每年6月的7、8日。调整的主要原因是我国大部分地区7月
- 4计算:=( )。
- 5甲乙两人高考均失利而落榜。甲认为,高考落榜是天命所致,我应顺应天命,另谋其他出路;乙认为,事在人为,没有过不去的坎,重新
- 6某炼铁厂用含Fe2O3的铁矿石冶炼了10t含杂质为2%的生铁,至少需要一氧化碳的质量是多少?标准状况下,这些一氧化碳的体
- 7如图甲所示,物体沿斜面由静止开始下滑,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平
- 8以下哪项不是宋、金议和的规定( )A.南宋向金称臣B.宋金以东起淮水,西至大散关一线为界C.南宋向金送岁币D.金将都
- 9对下列两组句子中加粗词语的意义,判断正确的一项是[ ]①夙遭闵凶②而刘夙婴疾病③门衰祚薄④日薄西山 A.①与②相
- 10 1912年春天,居里夫人的两个女儿养了一些蚕。病中的居里夫人有暇观察蚕儿如何吃桑叶,又怎样吐丝、结茧。她
热门考点
- 1如图是家鸽的骨骼图,请据图回答下列问题:(6分)(1)家鸽的骨骼中最发达的一块是[ ] 。(
- 2科学家发现了一种质子数与氢原子相同,但中子数比氢原子多一个的新原子,关于此原子的说法中,正确的是:( )A.属于一种
- 3请你在学习了 “Martin Luther King Jr. 这一课后,根据下面内容写一篇读后感。词数100 左右。该课
- 4下列现象体现我国初级阶段社会的主要矛盾的是①物价上涨了,老百姓的生活成本增加了 ②日本宣布购买钓鱼岛,将钓鱼岛“国有化
- 5阅读下列各小题,根据括号内的汉语提示,用句末括号内的英语单词完成句子。 1. Many of them _______(
- 6我国伟大民族精神的核心是 、时代精神的核心是 。A.经济建设改革创新B.爱国主义改革创新
- 7设NA为阿伏加德罗常数的数值,下列说法正确的是( )A.相同条件下,相同体积的任何气体所含的原子数目一定相同B.常温常
- 8代数式中最高次项的系数是( )。
- 9如图a所示,固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与金属框架接触良好.在两根导轨
- 10已知函数f(x)=cosxcos(30°-x),则f(1°)+f(2°)+…+f(59°)=( )A.5923B.-5