题目

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【题文】已知命题：函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题：当，函数.若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围。

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：首先设命题、所对应集合分别为，再利用函数的单调性求出集合A，利用函数的值域求出集合B；同时由于命题是命题的充分不必要条件，得出集合A是集合B的真子集，从而确定实数的取值范围.
试题解析：设命题、所对应集合分别为
对于命题：由函数为上单调减函数，所以，解得，即
对于命题：由，
当时，；当时，；
由题意：命题是命题的充分不必要条件

考点：1、函数的单调性；2、命题与充要条件.