题目

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【题文】（本题满分12分）设函数。

（1）当时，若的最小值为，求正数的值；
（2）当时，作出函数的图像并写出它的单调增区间（不必证明）。

答案

【答案】（1）；（2）和.

解析

【解析】
试题分析：（1）利用基本不等式进行求解；（2）画出函数图像，根据图像直接写出函数的单调递增区间.
试题解析：（1），由得，；                   
（2）图像如图所示，                               
由图像，得：函数的单调增区间是和.

考点：1.基本不等式；2.函数的图像；3.函数的单调性.