题目
题型:难度:来源:
【题文】函数的定义域为,若满足:
①在内是单调函数;
②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数.
现有是对称函数,那么的取值范围是( )
①在内是单调函数;
②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数.
现有是对称函数,那么的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析:由于在上是减函数,故满足①,又在上的值域为,∴所以,即和 是关于的方程在上有两个不同实根.令,则,,
∴,在上有两个不同实根,又在递增,在递减且,∴k的取值范围是.
(也可结合与的图象可得).
考点:新定义,方程的解的个数.
试题分析:由于在上是减函数,故满足①,又在上的值域为,∴所以,即和 是关于的方程在上有两个不同实根.令,则,,
∴,在上有两个不同实根,又在递增,在递减且,∴k的取值范围是.
(也可结合与的图象可得).
考点:新定义,方程的解的个数.
核心考点
举一反三
【题文】定义在(-1,1)上的函数f(x)=-3x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)>0,则实数的取值范围为 .
【题文】当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是 .
【题文】函数的单调递减区间为 .
【题文】定义在上的偶函数满足,且在上单调递增,设,,,则,,的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】设,定义(,且为常数),若,,.
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有__________(把所有真命题序号写上).
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有__________(把所有真命题序号写上).
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