题目
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【题文】已知当时,不等式恒成立,则的取值范围为 .
答案
【答案】
解析
【解析】因为时, 恒成立,
则对于,,,
所以,
当时,可把原不等式变形为:
,
即,.
而,
当且仅当,即时,
取得最小值,
即,即,
综上所述,所求的范围为 .
【命题意图】本题考查二次函数、正弦函数、余弦函数的性质等基础知识,意在考查转化与化归能力、运算求解能力.
则对于,,,
所以,
当时,可把原不等式变形为:
,
即,.
而,
当且仅当,即时,
取得最小值,
即,即,
综上所述,所求的范围为 .
【命题意图】本题考查二次函数、正弦函数、余弦函数的性质等基础知识,意在考查转化与化归能力、运算求解能力.
核心考点
举一反三
【题文】定义在上的偶函数在上是减函数,则 ( ) .
A. |
B. |
C. |
D. |
【题文】已知函数若在上单调递增,则实数的取值范围为( ).
A. | B. | C. | D. |
【题文】(本小题满分14分)已知是定义在R上的奇函数,且当 时,.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)问是否存在这样的正数a, b使得当 时,函数的值域为,若存在,求出所有a, b的值,若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)问是否存在这样的正数a, b使得当 时,函数的值域为,若存在,求出所有a, b的值,若不存在,说明理由.
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