题目
题型：难度：来源：
【题文】已知定义在R上的函数
满足条件；①对任意的
，都有
；②对任意的
；③对任意的，都有
，则下列结论正确的是（ ）
满足条件；①对任意的，都有；②对任意的；③对任意的，都有，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析：由题意可得：定义在
上的函数具有的性质是函数的周期为4；在区间
上为增函数；且函数的对称轴为
，所以
，所以
即
所以选A．
考点：函数性质的应用．
试题分析：由题意可得：定义在
上的函数具有的性质是函数的周期为4；在区间上为增函数；且函数的对称轴为，所以，所以即所以选A．考点：函数性质的应用．
核心考点
举一反三
【题文】（本小题满分14分）已知二次函数
（
为常数，
）的一个零点是
.函数
，设函数
.
（1）求
的值，当
时，求函数
的单调增区间；
（2）当
时，求函数在区间
上的最小值；
（3）记函数
图象为曲线C，设点
是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作
轴的垂线交曲线C于点N.判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由.
（为常数，）的一个零点是.函数，设函数.（1）求
的值，当时，求函数的单调增区间；（2）当
时，求函数在区间上的最小值；（3）记函数
图象为曲线C，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N.判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由.
在
上是增函数,则
的范围是
在
上是增函数，则m范围是 .
的偶函数
在
上为增函数，且
，
的解集为 .
（ ）
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