题目
题型:难度:来源:
【题文】下列函数式中,满足f(x+1)=
f(x)的是 ( )
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A.![]() | B.x+![]() | C.2x | D.2-x |
答案
【答案】D
解析
【解析】分析:分别对各选项函数求出函数值f(x+1)和
f(x),找出满足条件f(x+1)=
f(x)的函数.
解答:解:对于A,f(x+1)=
,
f(x)=
不满足条件.
对于B,f(x+1)=x+
,
f(x)=
x+
不满足条件
对于C,f(x+1)=2x+1,
f(x)=2x不满足条件
对于D, f(x+1)=2-x-1,
f(x)=2-x-1满足条件
故选D.
点评:本题主要考查了抽象函数及其应用,以及利用函数解析式求函数的函数值,同时考查了计算能力,属于基础题.
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解答:解:对于A,f(x+1)=
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对于B,f(x+1)=x+
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对于C,f(x+1)=2x+1,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325153258-60555.png)
对于D, f(x+1)=2-x-1,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325153258-60555.png)
故选D.
点评:本题主要考查了抽象函数及其应用,以及利用函数解析式求函数的函数值,同时考查了计算能力,属于基础题.
核心考点
举一反三
【题文】![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325153219-53626.jpg)
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【题文】对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f
′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.如“函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325153140-65314.jpg)
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