题目

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【题文】已知函数的定义域为，部分对应值如下表．为的导函数，函数的图像如图所示：若两正数满足，则的取值范围是(    )
 

A．      B．      C．      D．

答案

【答案】B

解析

【解析】解：由图知函数f（x）在[-2，0]上，f′（x）＜0，函数f（x）单减；
函数f（x）在[0，+∞）上，f′（x）＞0，函数f（x）单增； a＞0，b＞0 2a+b＜0 2a+b＞-2  或 a＞0，b＞0 2a+b＞0 2a+b＜4  ，表示点（a，b）与点（-3，-3）连线斜率，故 的取值范围为（3 /5 ，7 /3 ）．选B