题目
题型：难度：来源：
【题文】定义在R上的函数
，对任意的
，有
，且
.
（1） 求证：
； （2）求证：是偶函数.
，对任意的，有，且.（1） 求证：
； （2）求证：是偶函数.答案
【答案】（1）证明略
（2）证明略
（2）证明略
解析
【解析】(1)根据x,y取值的任意性，可令x=y=0可得2f(0)=2f2(0),又因为
,从而得
.
(2)令x=0可得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y),所以f(-y)=f(y),从而可证出f(x)为偶函数
,从而得.(2)令x=0可得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y),所以f(-y)=f(y),从而可证出f(x)为偶函数
核心考点
举一反三
，则
______
，则
______
，则
等于 （ ）
定义在R上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
时，
②函数
的解集为
④
，都有
，则
的表达式为（ ）
最新试题
- 1书面表达。 请以My School Life为题，写一篇50词左右的短文介绍你的校园生活。 内容包括：1
- 2如图，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC=10cm，则△OMN的周长=___
- 3----____________? ------It’s very hot.A．Ho
- 4The term “formal learning” refers to all learning which take
- 5在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R．地面上的重力加速度为g，则（ ）A．卫星运动的速
- 6已知的值是 。
- 7已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是
- 8一小块钠置于空气中，有下列现象：①变成白色粉末，②变暗，③变成白色固体，④变成液体，上述现象出现的先后顺序是A．①②③④
- 9做匀变速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人面前时速度为1m/s，车尾经过此人面前时速度为7m/s，若此人站着一直
- 10上海世博会上展示了大量的新材料、新技术，倡导低碳、环保的生活方式，下列说法正确的是 [ ]A．展馆中使用的LED
热门考点
- 1提取下面一段话的主要信息，写出四个关键词。“十一五”期间，全国妇联与政府部门联手加强城乡妇女教育培训和推动妇女就业再就业
- 2阅读下列材料：列宁领导俄国人民第一次把科学社会主义从理论变成现实，之后又对社会主义建设道路进行了探索，他把这个探索比作“
- 3—Do you know David?—Yes. I know him very __________. [ ]
- 4下列图形中的“眼睛”及矫正，与矫正远视眼相符的是：[ ]A.B.C.D.
- 52011年1月13日，人民币兑美元继续走强，人民币兑美元汇率中间价首次突破6.5997元，这是今年以来连续4日攀升，并首
- 6青藏地区最主要的自然特征是（ ）A．高、寒B．干旱C．湿润D．炎热
- 7如图，已知AB∥CF，CF∥DE，∠1=120。，∠2=105。，求∠3的度数。
- 8【题文】已知两地：甲(40°N，110°E)、乙(30°N，115°E)，判断甲在乙的方向________
- 9（2011江苏宿迁,21,8分）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值．
- 10该图是我省某中学地理研究性学习小组为其所在城市设计的城市布局规划图。你认为规划合理的是（ ）