题目
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【题文】设f(x),g(x)分别是上的奇函数和偶函数,当x <0时,
,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是 ( )
,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是 ( )
A. | B. |
C. | D. |
答案
【答案】D
解析
【解析】解:因 f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,即[f(x)g(x)]’>0
故f(x)g(x)在x<0时递增,
又∵f(x),g(x)分别是定义R上的奇函数和偶函数,
∴f(x)g(x)为奇函数,关于原点对称,所以f(x)g(x)在x>0时也是增函数.
∵f(3)g(3)=0,∴f(-3)g(-3)=0
所以f(x)g(x)<0的解集为:x<-3或0<x<3
故选D.
故f(x)g(x)在x<0时递增,
又∵f(x),g(x)分别是定义R上的奇函数和偶函数,
∴f(x)g(x)为奇函数,关于原点对称,所以f(x)g(x)在x>0时也是增函数.
∵f(3)g(3)=0,∴f(-3)g(-3)=0
所以f(x)g(x)<0的解集为:x<-3或0<x<3
故选D.
核心考点
举一反三
【题文】已知= ,则 ="____________ "
【题文】定义在上的函数满足当时,则下列不等式一定成立的是 ( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】已知,则的值为
A. | B. | C.1 | D.2 |
【题文】已知,则( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.4 |
【题文】已知f (x)是定义在∪上的奇函数,当时,f (x)的图象如图所示,那么f (x)的值域是
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