题目
题型:难度:来源:
【题文】已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的,满足,,
考查下列结论:①;②为偶函数;③数列为等比数列;④数列为等差数列.其中正确的是_________ .
考查下列结论:①;②为偶函数;③数列为等比数列;④数列为等差数列.其中正确的是_________ .
答案
【答案】①③④
解析
【解析】
试题分析:令,则,
令,则,所以.
∴.故①正确.
∵,
∴,f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),
∴是R上的奇函数.故②不正确.
∵,∴,
以此类推
(共个)=,
∴.∴故③正确.
,故④正确.
故答案为:①③④.
考点:数列的概念,抽象函数.
试题分析:令,则,
令,则,所以.
∴.故①正确.
∵,
∴,f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),
∴是R上的奇函数.故②不正确.
∵,∴,
以此类推
(共个)=,
∴.∴故③正确.
,故④正确.
故答案为:①③④.
考点:数列的概念,抽象函数.
核心考点
试题【【题文】已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的,满足,,考查下列结论:①;②为偶函数;③数列为等比数列;④数列为等差数列.其中正确的是_________】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】设是定义在上的奇函数,当时,,则( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知实数,函数,若,则的值为 .
【题文】已知函数 若,则实数x的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】定义一种运算:,已知函数,那么的大致图象是( )
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