题目
题型:难度:来源:
【题文】已知的定义域为,求下列函数的定义域:
(1); (2)y=。
(1); (2)y=。
答案
【答案】(1)-1];
(2)[-1,1]
(2)[-1,1]
解析
【解析】思路分析:
1)题意分析:区间是函数中的x的取值范围,函数的定义域是中的x的取值范围,它由的取值范围来确定,第二问可同理解决。
2)解题思路:解决本题关键在于理解“”和“”的取值范围就是。
解:(1)的定义域为∴
即解得或因此的定义域为-1]。
(2)的定义域为,∴中的x必须满足,
∴,|x|,∴,故y=f(x2)的定义域是[-1,1]。
解题后的思考:的对应法则不是“f”,而是由“f”和“取倒数”复合而成的,函数y=的对应法则是由“f”和“平方”复合而成的. 另外在解时要注意,不要出错,应该是|x|,而不是。
1)题意分析:区间是函数中的x的取值范围,函数的定义域是中的x的取值范围,它由的取值范围来确定,第二问可同理解决。
2)解题思路:解决本题关键在于理解“”和“”的取值范围就是。
解:(1)的定义域为∴
即解得或因此的定义域为-1]。
(2)的定义域为,∴中的x必须满足,
∴,|x|,∴,故y=f(x2)的定义域是[-1,1]。
解题后的思考:的对应法则不是“f”,而是由“f”和“取倒数”复合而成的,函数y=的对应法则是由“f”和“平方”复合而成的. 另外在解时要注意,不要出错,应该是|x|,而不是。
核心考点
举一反三
【题文】若,求。
【题文】函数的定义域为 。
【题文】求函数的定义域。
【题文】求函数的值域。
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