题目
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【题文】已知,,若对任意总存在,使成立,则实数的取值范围是_____________.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:由题意知只需保证的最小值大于等于的最小值即可,由二次函数知识可知的最小值为,在上递增,故在的最小值为,故有,即。
考点:(1)利用函数的单调性求最值;(2)能成立问题与恒成立问题。
试题分析:由题意知只需保证的最小值大于等于的最小值即可,由二次函数知识可知的最小值为,在上递增,故在的最小值为,故有,即。
考点:(1)利用函数的单调性求最值;(2)能成立问题与恒成立问题。
核心考点
举一反三
【题文】若不等式对任意的上恒成立,则的取值范围是
A. | B. |
C. | D. |
【题文】对于定义域为[0,1]的函数,如果同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有
②
③若,,都有成立;
则称函数为理想函数.下面有三个命题:
若函数为理想函数,则;
函数是理想函数;
(3)若函数是理想函数,假定存在,使得,且,则;
其中正确的命题是_______.(请填写命题的序号)
①对任意的,总有
②
③若,,都有成立;
则称函数为理想函数.下面有三个命题:
若函数为理想函数,则;
函数是理想函数;
(3)若函数是理想函数,假定存在,使得,且,则;
其中正确的命题是_______.(请填写命题的序号)
【题文】 函数的定义域为
【题文】函数的定义域为________________.
【题文】 函数的定义域为 .
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