题目

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【题文】在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰经过n个格点，则称函数为n阶格点函数，已知函数：①；②；③；④；⑤；⑥.其中为一阶格点函数的序号为           

答案

【答案】②⑥

解析

【解析】∵对于y=x²，不妨令x=0，1，2，3，…，y=0，1，4，9，…故函数y=x²有无数个格点，排除①；同理可排除③，对于④，令x=1，可得y=2，令x=-1，可得y=-2，故可排除④；对于y=lnx，当且仅当横坐标x=1时，纵坐标y才是整数0，故②为一阶格点函数；⑤对于,没有一个格点.可排除⑤.对于y=cosx，只有x取整数0时，纵坐标y才能取到整数，是1，故⑥为一阶格点函数；故答案为：②⑥.