题目
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数
的值域.
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(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数
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答案
【答案】(1)
;(2)
.
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解析
【解析】
试题分析:(1)由题意,由
解析式得到关于x的方程,把方程的解代入得关于a,b的方程组,求出a,b即可.(2)由(1)得
解析式,用分离系数法把式子进行整理,再用均值不等式求式子的范围,分成两类得到两个范围,取并集.
试题解析:(1)将x1="3," x2=4代人方程f(x)-x+12=0得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181402-63076.png)
得
,∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181401-29621.png)
(2)令
,则
,
,∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181403-36127.png)
∵
在
递增,
递减;
递减,
递增
∴函数
的值域为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181401-69214.png)
考点:1.函数解析式的求法;2.基本不等式.
试题分析:(1)由题意,由
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181402-66549.png)
试题解析:(1)将x1="3," x2=4代人方程f(x)-x+12=0得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181402-63076.png)
得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181402-35824.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181401-29621.png)
(2)令
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181402-14312.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181402-76436.png)
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181403-36127.png)
∵
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181403-58616.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181403-54100.png)
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181404-78021.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181404-31177.png)
∴函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181401-43195.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181401-69214.png)
考点:1.函数解析式的求法;2.基本不等式.
核心考点
试题【【题文】已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数的值域.】;主要考察你对表示函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】给定集合An={1,2,3, ,n},映射f:An→An,满足以下条件:
①当i,j
An且i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取x
An,若x+f(x)=7有K组解,则称映射f:An→An含K组优质数,若映射f:A6→A6含3组优质数.
则这样的映射的个数为 _________ .
①当i,j
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②任取x
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200324/20200324181333-76161.png)
则这样的映射的个数为 _________ .
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