题目

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【题文】已知，．若同时满足条件：
①；
②，
则的取值范围是                   。

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：对于①∵，当x＜1时，g（x）＜0，又∵①或∴在x≥1时恒成立，则由二次函数的性质可知开口只能向下，且二次函数与x轴交点都在（1，0）的左面，则

∴-4＜m＜0即①成立的范围为-4＜m＜0又∵②x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0∴此时恒成立∴在x∈（-∞，-4）有成立的可能，则只要-4比中的较小的根大即可（i）当-1＜m＜0时，-m-3＜-4不成立，（ii）当m=-1时，有2等根，不成立，（iii）当时，2m＜-4即m＜-2成立综上可得①②成立时-4＜m＜-2，故答案为：（-4，-2）．
考点：1．全称命题；2．二次函数的性质；3．指数函数综合题．