题目

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【题文】对函数f （x），若，f （a）, f （b）, f （c）为一三角形的三边长，则称f （x）为“三角型函数”，已知函数是“三角型函数”，则实数m 的取值范围是（   ）

A．[1, 4]

B．[0,2]

C．[ 2, 4]

D．[1, 2 ]

答案

【答案】A

解析

【解析】
试题分析：由题意可得，f（a）+f（b）＞f（c）对任意的a、b、c∈R恒成立，∵函数，∴当m≥2时，函数f（x）在R上是减函数，函数的值域为；故f（a）+f（b）＞2，f（c）＜，∴m≤4 ①．当m＜2时，函数f（x）在R上是增函数，函数的值域为（，1）；故f（a）+f（b）＞m，f（c）＜1，∴m≥1，②．由①②可得1≤m≤4，故选：A．
考点：函数的值．