题目

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【题文】（本小题满分10分）
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，C={x|x>a}，U=R
（1）求A∪B，（ A）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的取值范围。

答案

【答案】（1）A∪B={x|1<x≤8}，（A）∩B={x|1<x<2}
（2）a<8   

解析

【解析】
试题分析：解：（1）A∪B={x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}={x|1<x≤8}.          
A={x|x<2或x>8}.
∴（A）∩B={x|1<x<2}                             
（2）∵A∩C≠，∴ a<8
考点：集合的交集和补集的运算
点评：解决的关键是对于已知集合的并集和补集，以及交集的准确表示，结合数轴法来体现而来数形结合思想的直观性。