题目
题型:难度:来源:
【题文】对于非空集合A、B,定义运算
,且
.已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d),其中a、b、c、d满足
,则
=
A.
B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323010652-53235.jpg)
C.
D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323010653-89117.jpg)
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A.
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C.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323010653-45111.jpg)
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答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:根据已知的a+b<c+d,ab=cd<0,且区间左端点小于右端点,得出a,b,c,d的大小关系,在数轴上画出两个区间,根据题意的新定义A+B,即可求出M+N.解:∵a+b<c+d,ab=cd<0,且a<b,c<d,∴a<c<0<b<d,把两区间表示在数轴上,如图所示:
,
,,
∴M∪N=(a,d),M∩N=(c,d),则M+N=(a,c)∪(b,d).故选B
考点:交集、并集的运算
点评:此题考查了交集、并集的运算,利用了转化及数形结合的思想,其中根据题意得出字母的大小关系,理解掌握新定义是解本题的关键.
试题分析:根据已知的a+b<c+d,ab=cd<0,且区间左端点小于右端点,得出a,b,c,d的大小关系,在数轴上画出两个区间,根据题意的新定义A+B,即可求出M+N.解:∵a+b<c+d,ab=cd<0,且a<b,c<d,∴a<c<0<b<d,把两区间表示在数轴上,如图所示:
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323010653-21295.png)
∴M∪N=(a,d),M∩N=(c,d),则M+N=(a,c)∪(b,d).故选B
考点:交集、并集的运算
点评:此题考查了交集、并集的运算,利用了转化及数形结合的思想,其中根据题意得出字母的大小关系,理解掌握新定义是解本题的关键.
核心考点
举一反三
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