题目

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【题文】对于非空集合A、B,定义运算，且.已知两个开区间M=(a,b),N=(c,d)，其中a、b、c、d满足，则= 
A.   B.
C.    D.

答案

【答案】B

解析

【解析】
试题分析：根据已知的a+b＜c+d，ab=cd＜0，且区间左端点小于右端点，得出a，b，c，d的大小关系，在数轴上画出两个区间，根据题意的新定义A+B，即可求出M+N．解：∵a+b＜c+d，ab=cd＜0，且a＜b，c＜d，∴a＜c＜0＜b＜d，把两区间表示在数轴上，如图所示：
,,,
∴M∪N=（a，d），M∩N=（c，d），则M+N=（a，c）∪（b，d）．故选B
考点：交集、并集的运算
点评:此题考查了交集、并集的运算，利用了转化及数形结合的思想，其中根据题意得出字母的大小关系，理解掌握新定义是解本题的关键．