题目
题型:难度:来源:
【题文】设非空集合满足:当时,有,给出如下三个命题:①若,则②若,则;③若,则。其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
【答案】D.
解析
【解析】
试题分析:由定义可设非空集合满足:当时,有知,符合定义的参数的值一定大于等于1或小于等于0,惟如此才能保证时,有即;符合条件的的值一定大于等于0,小于等于1,惟如此才能保证时,有即,正对各个命题进行判断:
对于①,,故必有可得,;
对于②,,则可得;
对于③,则,解之得,所以正确命题的个数为3个.故选D.
考点:集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断.
试题分析:由定义可设非空集合满足:当时,有知,符合定义的参数的值一定大于等于1或小于等于0,惟如此才能保证时,有即;符合条件的的值一定大于等于0,小于等于1,惟如此才能保证时,有即,正对各个命题进行判断:
对于①,,故必有可得,;
对于②,,则可得;
对于③,则,解之得,所以正确命题的个数为3个.故选D.
考点:集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断.
核心考点
举一反三
【题文】已知全集合,,,若,试确定实数的取值范围.
【题文】已知集合,则=( )
A. | B. | C. | D. |
【题文】满足,且的集合的个数是 .
【题文】设,则 =( )
A. | B. |
C. | D. |
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