若关于x的方程4x2+5x+k=0的两根为sinθ,cosθ,请写出一个以tanθ,cotθ为两根的一元二次方程:______. |
∵关于x的方程4x2+5x+k=0的两根为sinθ,cosθ, ∴sinθ+cosθ=- 两边平方得sinθcosθ= ∴== 即9tan2θ-32tanθ+9=0 ∴tanθ是一元二次方程9x2-32x+9=0的根,cotθ也是一元二次方程9x2-32x+9=0的根 故答案为:9x2-32x+9=0(不唯一) |
核心考点
试题【若关于x的方程4x2+5x+k=0的两根为sinθ,cosθ,请写出一个以tanθ,cotθ为两根的一元二次方程:______.】;主要考察你对
不等式的实际应用等知识点的理解。
[详细]
举一反三
若sinθ,cosθ是方程2x2-(+1)x+m=0的两个根,求+的值. |
一元二次方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的一根比1大,另一根比-1小,则实数a的取值范围是______. |
若函数f(x)=x2+ax+b有两个不同的零点x1,x2,且1<x1<x2<3,那么在f(1),f(3)两个函数值中( )A.只有一个小于1 | B.至少有一个小于1 | C.都小于1 | D.可能都大于1 | 已知方程x2-px+1=0(p∈R)的两根为x1,x2,若|x1-x2|=1,求实数p的值. | 关于x的方程x2++a(x+)+b=0有实数根,则a2+b2的最小值是( )A. |
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